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1. 在
中,
,
分别是
上的中线.若
, 则
的值为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
【考点】
三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 如图,
的顶点A,B,C均在边长为1的正方形网格的格点上,则
边上的高为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,BD为AC边上的中线,已知
,
,
的周长为20,则
的周长为( )
A.
17
B.
23
C.
25
D.
28
单选题
容易
3. 如图(1)是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,若AC=4,AB=5,将四个直角三角形中边长4的直角边分别向外延长一倍,得到如图(2)所示的“数学风车”,则这个风车的外围(实线部分)周长是( )
A.
36
B.
C.
D.
52
单选题
容易
1. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,将△ABC折叠,使B点与AC的中点D重合,折痕为EF,则线段BF的长是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
中,
,
,
. 将
折叠,使
边落在
边上,展开后得到折痕l,则l的长为( )
A.
B.
C.
5
D.
3
单选题
普通
3. 我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知∠A=90°,BD=4,CF=6,设正方形ADOF的边长为
, 则
( )
A.
12
B.
16
C.
20
D.
24
单选题
普通
1. 如图,网格小正方形的边长都为1,在
中,试利用格点分别画出:边
边上的中线
、边
边上的高
, 并判断
的形状.
作图题
普通
2. 如图,已知长方形
中,
, E为
边上的一点,
, 动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿着边
向终点B运动,连接
, 设点P运动的时间为t秒.若
为直角三角形,t的值是
.
填空题
容易
3. 直角三角形的斜边边长为5,另外两条边长都是自然数,则周长为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
, 点D是线段
的中点,动点P从点A出发,沿
向终点C运动,速度为
, 当点P不与点A、B重合时,作
交线段
于点E,设点P的运动时间为
,
的面积为
.
(1)
求
的长;
(2)
当点P在线段
上时,求
的长(用含t的式子表示);
(3)
当P沿
运动时,求S与t之间的函数关系式;
(4)
点E关于直线
的对称点为
, 当点
落在
的内部时,直接写出t的取值范围.
解答题
困难
2. 如图①,在
中,
,
,
,
, 现有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边
运动,回到点A停止,速度为
, 设运动时间为t秒.
(1)
如图①当P运动在
边上时,
________;当P运动在
边上时,
________(用含t的代数式表示)
(2)
如图①当t为多少时,
的面积等于
;
(3)
如图②,点
在
边上
, 点
在
边上
,
, 在
的边上,若另外有一个动点
与点
同时从点
出发,沿着边
运动,回到点
停止.在两点运动过程中的某一时刻,恰好
与
全等,求点
的运动速度.
解答题
普通
3. 为推进乡村振兴,某地大力修建崭新的公路.如图,现从
地分别向
三地修了三条笔直的公路
和
,
地、
地、
地在同一笔直公路上,公路
和公路
互相垂直,又从
地修了一条笔直的公路
与公路
在
处连接,且公路
和公路
互相垂直,已知
千米,
千米,
千米.
(1)
求公路
的长度;
(2)
若修公路
每千米的费用是
万元,请求出修建公路
的费用.
解答题
普通
1. 如图,
中,
, AD平分
与BC相交于点D,点E是AB的中点,点F是DC的中点,连接EF交AD于点P.若
的面积是24,
, 则PE的长是( )
A.
2.5
B.
2
C.
3.5
D.
3
单选题
普通
2. 在
中,
,
,
,点P是
所在平面内一点,则
取得最小值时,下列结论正确的是( )
A.
点P是
三边垂直平分线的交点
B.
点P是
三条内角平分线的交点
C.
点P是
三条高的交点
D.
点P是
三条中线的交点
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的中线,且AD⊥BE,垂足为点F,设BC=a,AC=b,AB=c,则下列关系式中成立的是( )
A.
a
2
+b
2
=5c
2
B.
a
2
+b
2
=4c
2
C.
a
2
+b
2
=3c
2
D.
a
2
+b
2
=2c
2
单选题
普通