如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2．作△ABC的高CD，作△CDB的高DC1 ，作△DC1B的高C1D1 ， ……，如此下去，那么得到的所有阴影三角形的面积之和为.

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2．作△ABC的高CD，作△CDB的高DC₁ ，作△DC₁B的高C₁D₁ ， ……，如此下去，那么得到的所有阴影三角形的面积之和为.

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，小东展示了“知直线的平行线”尺规作图过程．点C为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点C的一条直线分别交两条平行线于点D，E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 如图①是液体沙漏的平面示意图（数据如图），经过一段时间后的液体如图②所示，此时液面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线ED和CB的延长线交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易