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1. 如图,抛物线
与y轴交于点C,顶点为A,连接
并延长交抛物线的另一个交点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点E,交
于点D,且
, 当
时,则c的值是
.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图,图2是它的侧面示意图,
与
相交于点O,
, 根据图2中的数据可得x的值为
.
填空题
容易
2. 如图,树
在路灯O的照射下形成树影
. 若路灯高
米,点C、A、P在同一条直线上,点A恰为
的中点,则树
的高为
米.
填空题
容易
3. 如图,在
中,点
在边
上,过点
作
, 交
点
. 若
, 则
的值是
.
填空题
容易
1. 如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为
.
填空题
困难
2. 如图,在▱ABCD中,点E在DA的延长线上,且AE=
AD,连接CE交BD于点F,则
的值是
.
填空题
普通
3. 《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是
步.
填空题
普通
1. 如图所示,△ABC中DE∥BC,若AD∶DB=1∶2,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 江老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度,他利用了反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离银杏树
的点
处,然后观测者沿着直线
后退到点
, 这时恰好在镜子里看到树梢顶点
, 再用皮尺量得
, 观测者目高
, 则树高
约是多少
?
解答题
容易
3. 如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=
上,第二象限的点B在反比例函数
(
是常数,
)上,且OA⊥OB,
, 则k的值为( )
A.
8
B.
﹣4
C.
﹣6
D.
﹣8
单选题
普通
1. 如图,在矩形
中,
, 点
为边
上一点,
, 连接
. 点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
. 设运动时间为
.
(1)
用含
的代数式表示:
cm;
(2)
连接
, 若存在某一时刻
, 使得以
为顶点的三角形与
相似,请求出此时
的值.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线
经过点 A,C.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点P 是抛物线上一动点,过点
作
轴的垂线,交直线
于点M,设点 P 的横坐标为m.连接
, 当
是直角三角形时,求点 P 的坐标.
解答题
普通
3. 如图所示,
为矩形,
,
, 点
为
上一动点,
与
交于点
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
,
与
交于点
.
(1)
求线段
的长;
(2)
连接
, 若
, 求
的长;
(3)
连接
,
与
交于点
, 求
面积的最小值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通