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1. 如图,树
在路灯O的照射下形成树影
. 若路灯高
米,点C、A、P在同一条直线上,点A恰为
的中点,则树
的高为
米.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图,图2是它的侧面示意图,
与
相交于点O,
, 根据图2中的数据可得x的值为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,点
在边
上,过点
作
, 交
点
. 若
, 则
的值是
.
填空题
容易
3. 如图,小东展示了“知直线的平行线”尺规作图过程.点C为直线
上一点,过点C的一条直线分别交两条平行线于点D,E,若
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为
.
填空题
困难
2. 如图,在▱ABCD中,点E在DA的延长线上,且AE=
AD,连接CE交BD于点F,则
的值是
.
填空题
普通
3. 《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是
步.
填空题
普通
1. 如图所示,△ABC中DE∥BC,若AD∶DB=1∶2,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 江老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度,他利用了反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离银杏树
的点
处,然后观测者沿着直线
后退到点
, 这时恰好在镜子里看到树梢顶点
, 再用皮尺量得
, 观测者目高
, 则树高
约是多少
?
解答题
容易
3. 如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=
上,第二象限的点B在反比例函数
(
是常数,
)上,且OA⊥OB,
, 则k的值为( )
A.
8
B.
﹣4
C.
﹣6
D.
﹣8
单选题
普通
1. 已知,如图①,在平行四边形
中,
,
,
,
沿
的方向匀速平移得到
, 速度为
:同时,点Q从点C出发,沿
方向速移动,速度为
, 当
停止平移时,点Q也停止移动,如图②,设移动时间为
, 连接
, 解答下列问题:
(1)
_______,
_______,
_______,
_______.
(2)
当t为何值时,
.
(3)
设
的面积为y(
),求y与t之间的函数关系式.
解答题
普通
2. 在平行四边形
中,
的面积为48.
(1)
如图1,求
边上的高
的长;
(2)
P是边
上的一个动点,点C,D同时绕
按照逆时针方向旋转
得到
.
i)如图2,当
落在射线
上时,求
的长;
ii)当
是直角三角形时,求
的长.
解答题
困难
3. 已知矩形
中,
, 点G是对角线
上一点,且
. 点H是边
中点,点F从点A出发,沿
方向运动,速度为
, 点E从点A出发,沿
方向运动,速度为
, 两点同时开始运动,运动的时间为x.若
面积记为
,
面积记为
,
面积记为
. 当点F运动到点G的正上方时,E和F两点运动停止.
(1)
如图①,点F在线段
(包含端点)上运动时,
与x的函数图象如图②所示,求
的长.
(2)
如图①,点F在线段
(包含端点)上运动时,请求出
与x的函数表达式.
(3)
如图③,点F在线段
上运动,若
, 求
的值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通