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1. 如图①是液体沙漏的平面示意图(数据如图),经过一段时间后的液体如图②所示,此时液面
.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,树
在路灯O的照射下形成树影
. 若路灯高
米,点C、A、P在同一条直线上,点A恰为
的中点,则树
的高为
米.
填空题
容易
2. 如图,小东展示了“知直线的平行线”尺规作图过程.点C为直线
上一点,过点C的一条直线分别交两条平行线于点D,E,若
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且
,
, 射线ED和CB的延长线交于点F,则
的值为
.
填空题
容易
1. 《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是
步.
填空题
普通
2. 如图是一款上铺的收纳挂篮(如图1),其侧截面可看作直角梯形,现有一长方体形状的物体放置在该挂篮中,当物体如图2放置时,AB∥PQ,正方形DMEC为露出挂篮部分,此时
, 当物体如图3放置时,
与Q重合,四边形为
露出挂篮部分,此时
, 且
, 则
到PQ的距离为
.
填空题
困难
3. 如图,抛物线
与y轴交于点C,顶点为A,连接
并延长交抛物线的另一个交点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点E,交
于点D,且
, 当
时,则c的值是
.
填空题
普通
1. 江老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度,他利用了反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离银杏树
的点
处,然后观测者沿着直线
后退到点
, 这时恰好在镜子里看到树梢顶点
, 再用皮尺量得
, 观测者目高
, 则树高
约是多少
?
解答题
容易
2. 如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=
上,第二象限的点B在反比例函数
(
是常数,
)上,且OA⊥OB,
, 则k的值为( )
A.
8
B.
﹣4
C.
﹣6
D.
﹣8
单选题
普通
3. 如图,A、B是第二象限内双曲线y=
上的点,A、B两点的横坐标分别是a,3a,线段AB的延长线交x轴于点C,S
△
AOC
=12.则k的值为( )
A.
﹣6
B.
﹣5
C.
﹣4
D.
﹣3
单选题
普通
1. 已知:如图1,抛物线
与x轴相交于点
, 点
, 与y轴交于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点P为抛物线第三象限上的一点,若
, 求点P的坐标;
(3)
如图2,点M为抛物线在点A左侧上的一点,点M与点N关于抛物线的对称轴对称,直线
、
分别交y轴于点E、D,求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,点
分别在边
上,连接
. 已知四边形
是平行四边形,
.
(1)
若
, 求线段
的长;
(2)
若
的面积为2,求平行四边形
的面积.
解答题
普通
3. 已知:正方形
的边长为4,点
为
边的中点,点
为
边上一动点长,沿
翻折
得到
, 直线
交
边于点
, 交直线
于点
.
(1)
如图,当
时,求
的长;
(2)
如图,当点
在射线
上时,设
,
, 求
关于
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(3)
延长
交直线
于点
, 若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通