如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC为边作等边△ABD，等边△ACE，等边△CBF．设△AEH的面积为S1 ， △ABC的面积为S2 ， △BFG的面积为S3 ，四边形DHCG的面积为S4 ，则下列结论正确的是（）

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC为边作等边△ABD，等边△ACE，等边△CBF．设△AEH的面积为S₁ ， △ABC的面积为S₂ ， △BFG的面积为S₃ ，四边形DHCG的面积为S₄ ，则下列结论正确的是（）

A. S₂＝S₁＋S₃＋S₄ B. S₁＋S₂＝S₃＋S₄ C. S₁＋S₄＝S₂＋S₃ D. S₁＋S₃＝S₂＋S₄

【考点】

等边三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在边长为6的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上的三等分点，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A. 5 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它们之间的关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 $\text{[math]}$ C. 3 $\text{[math]}$ D. 4 $\text{[math]}$

单选题容易