鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来.若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留）

1. 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经 $\text{[math]}$ 榫卯起来.若正四棱柱的高为 $\text{[math]}$ ，底面正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留 $\text{[math]}$ ）

【考点】

球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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填空题普通

1. 已知球的半径为3，则球的表面积为

填空题容易

2. 棱长为2的正方体的外接球的表面积为．

填空题容易

3. 半径为1的球的体积为．

填空题容易