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1. 正三棱台高为1,上下底边长分别为
和
,所有顶点在同一球面上,则球的表面积是( )
A.
100π
B.
128π
C.
144π
D.
192π
【考点】
棱台的结构特征; 球的表面积与体积公式及应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若球
与球
外切,两球的球心距
, 球
的表面积为
, 则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将一块棱长为60 cm的正方体石块,磨制成一个球形石块,则最大球形石块的体积是(取
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平行四边形
中,
,
,
, 沿
将
折起,则三棱锥
的体积最大时,三棱锥
外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在一个半径为2的半球形封闭容器内放入两个半径相同的小球,则这两个小球的表面积之和最大为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. “阿基米德多面体”也称半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体,这是一个有八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,若该多面体的棱长为
, 则该多面体外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在正四棱台
中,
,
, 若半径为r的球O与该正四棱台的各个面均相切,则该球的表面积
.
填空题
普通
2. 平面α截球O所得的截面圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
, 则此球的体积为
填空题
普通
3. 若一个正
棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为
, 则
的最小值为
填空题
容易