如图，在正四棱台中，，，若半径为r的球O与该正四棱台的各个面均相切，则该球的表面积．

1. 如图，在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若半径为r的球O与该正四棱台的各个面均相切，则该球的表面积 $\text{[math]}$ ．

【考点】

棱台的结构特征; 球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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填空题普通

1. 若一个正 $\text{[math]}$ 棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

填空题容易

2. 如图，圆台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其外接球的球心O在线段 $\text{[math]}$ 上，上下底面的半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆台外接球的表面积为.

填空题容易

3. 现有一个底面半径为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为 $\text{[math]}$ （损耗忽略不计）．

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