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1. 将同样大小的棋子按如图所示的方式摆放,则接下来的第20个图形需要摆( )个棋子。
A.
463
B.
191
C.
441
D.
420
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形,……,以此类推,根据以上操作,若要得到53个正方形,需要操作的次数是( )
A.
12
B.
13
C.
14
D.
15
单选题
容易
2. 用小棒摆六边形,按这个规律摆4个六边形需要( )根小棒。
A.
23
B.
22
C.
21
D.
20
单选题
容易
3. 如图这样用小棒搭了3间房子,那么搭100间需要用( )根小棒。
A.
400
B.
401
C.
500
D.
501
单选题
容易
1. 根据图中的规律,括号内应填的分数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,4个杯子叠起来高20厘米,6个杯子叠起来高26厘米。照这样把n个杯子叠起来的高度可以用关系式( )厘米表示。
A.
6n﹣10
B.
6n﹣4
C.
3n+8
D.
3n+11
单选题
困难
3. 认真观察下面这组图,第一幅图的点数为1,第2幅图的点数为5……
按照上面的规律,第n幅图的点数为 ( )
A.
4
n
﹣3
B.
4
n
+3
C.
6
n
﹣2
D.
6
n
+4
单选题
困难
1. 观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有
个圆。
填空题
普通
2. 如下图所示,第1层有1个点,第2层有4个点,第3层有9个点……按这样的规律,第9层有
个点,第n层有
个点。
填空题
困难
3. 五一期间新平举办了“腌菜长街宴”,吸引了不少游客。长街宴就是将若干张桌子拼成长长的宴席(如图)。如果每张桌子每边坐2人,那么摆一张桌子可以坐8人,摆2张桌子可以坐12人,摆3张桌子可以坐16人,摆6张桌子可以坐
人,摆
n
张桌子可以坐
人。
填空题
普通
1.
(1)
用边长1厘米的正方形,拼成以上图形,周长分别是:
。
(2)
所拼成的图形的周长与层数之间的关系是怎样的?如果拼的层数为n,则拼成的图形的周长是
(算式表示)。
解决问题
困难
2.
(1)
按照图形的变化规律补充表格。
正方形个数(个)
1
2
3
4
5
……
直角三角形个数(个)
0
4
8
12
……
(2)
按照表中的规律,第
n
个图形中直角三角形的个数是( )个。
A.
2n+2
B.
4(n﹣1)
C.
n+4。
解决问题
困难
3. 按规律填数。
(1)
1,4,9,16,25,
,
……
(2)
3,5,8,13,21,
,
……
(3)
(4)
填空题
困难
1. 如下图所示,用同样的小棒摆正方形,摆10个同样的正方形,需要小棒
根,现在有79根小棒可以摆
个这样的正方形.
填空题
普通
2. 如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成
个三角形.
填空题
困难
3. 一条小街上顺次安装10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关的灯不能相邻,共有
种不同的关法。
填空题
困难