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1. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是( )
A.
B.
6
C.
4
D.
5
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在矩形
中,对角线
,
交于点O,若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
6
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C
'
处,折痕为EF,若∠EFC
'
=125°,那么∠ABE的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
3. 已知矩形
的两条对角线
相交于点
, 则下列结论不一定正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中, 对角线
交于点
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,矩形
面积为40,点
在边
上,
,
, 垂足分别为
. 若
, 则
( ).
A.
4
B.
2.5
C.
5
D.
10
单选题
普通
3. 如图,
是矩形
的对角线
上一点,过点
作
, 分别交
,
于点
,
,
,
, 则阴影部分的面积是( )
A.
5
B.
10
C.
12
D.
14
单选题
普通
1. 如图,将矩形
沿
折叠,使点
落在
边上的点
处,点
落在点
处,已知
, 连接
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,将矩形
沿
折叠,使点
落在
边上的点
处,点
落在点
处,已知
, 连接
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△ABO是等边三角形,AB=6,求BC的长.
解答题
容易
1. 如图,矩形
中,
,
, 动点
从点
出发,沿
边以
的速度向点
匀速移动,动点
从点
出发,沿
边以
的速度向点
匀速移动,一个动点到达端点时,另一个动点也停止运动,点
,
同时出发,设运动时间为
.
(1)
当
为何值时,
的面积为
?
(2)
为何值时,以
,
,
为顶点的三角形与
相似.
解答题
普通
2. 如图在矩形
中,
,
, 点P从点B开始沿
边向点C以
的速度移动,点Q从点C开始沿
边向点D以
的速度移动,两点同时出发,当一个点运动到终点时另一个点也停止运动,设运动时间为
(
).
(1)
填空:
______
,
_____
, (用含t的代数式表示)
(2)
当t为何值时,
;
(3)
当t为何值时,
的面积为
.
解答题
普通
3. 综合与实践
如图1,在矩形
中,
, 动点
分别以
的速度从点
同时出发,点
沿着
运动到点
时停止,点
沿着
运动到点
时停止.设运动时间为
.
(1)
当点
在
上运动时,
____________
____________
. (用含
的代数式表示)
(2)
在(1)的条件下,当
时,求
的值.
(3)
如图2、图3,点
沿着
运动到点
的过程中,当
的面积为
时,求
的值.
解答题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通