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1. 如图,在矩形
中, 对角线
交于点
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C
'
处,折痕为EF,若∠EFC
'
=125°,那么∠ABE的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
2. 已知矩形
的两条对角线
相交于点
, 则下列结论不一定正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,两条对角线
相交于点O,若
. 则
( )
A.
10
B.
8
C.
D.
5
单选题
容易
1. 如图,矩形
面积为40,点
在边
上,
,
, 垂足分别为
. 若
, 则
( ).
A.
4
B.
2.5
C.
5
D.
10
单选题
普通
2. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是( )
A.
B.
6
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 如图,
是矩形
的对角线
上一点,过点
作
, 分别交
,
于点
,
,
,
, 则阴影部分的面积是( )
A.
5
B.
10
C.
12
D.
14
单选题
普通
1. 如图,矩形
的对角线
相交于点
, 点
是线段
上一点,连接
. 若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
, 点F在
上,
, 点E是
上的一个动点,若将四边形
沿
折叠,则当点B恰好落在矩形
的一边上时,
长为
.
填空题
困难
3. 如图,在矩形
ABCD
中,对角线
A
C
、
B
D
交于点
O
, 若∠
A
BD
=60°,且
A
B
=1,则
AC
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,把矩形
沿对角线
所在直线折叠,点B落在点D处,
与
轴相交于点
, 矩形
的边
,
的长是关于x的一元二次方程
的两个根,且
.
(1)
线段
______,
______;
(2)
求证:
, 并求出线段
的长;
(3)
直接写出点D的坐标______;
(4)
若F是直线
上一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以点E,C,P,F为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
证明题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系中,矩形
的边
、
分别在坐标轴上,且
, 反比例函数
的图象与
、
分别交于点
、
, 连接
.
(1)
如图2,连接
、
, 当
的面积为2时.
①
________;
②求
的面积;
(2)
如图3,将
沿
翻折,当点B的对称点F恰好落在边
上时,求k的值.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A与原点重合,顶点B在x轴的正半轴上,点D在y轴的正半轴上,抛物线
经过点
.
(1)
求a的值与对称轴.
(2)
将抛物线向右平移m个单位
使得新抛物线与
,
分别交于M,N,点M,N的纵坐标相等,求m的值和点M的坐标.
解答题
普通
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.
对边相等
B.
对角相等
C.
对角线相等
D.
对角线互相平分
单选题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难