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1. 如图,将矩形
沿
折叠,使点
落在
边上的点
处,点
落在点
处,已知
, 连接
, 则
.
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,矩形ABCD面积为40,点P在边CD上,PE⊥AC,PF⊥BD,足分别为E,F.若AC=10,则PE+PF=
.
填空题
容易
2. 若矩形的面积为 12 , 长和宽的比为
, 则矩形的周长为
.
填空题
容易
3. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ABO=60°,若矩形的对角线长为2,则线段AD的长是
.
填空题
容易
1. 如图,将矩形
沿
折叠,使点
落在
边上的点
处,点
落在点
处,已知
, 连接
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C
'
处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和BC
'
F的周长之和为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
, 点F在
上,
, 点E是
上的一个动点,若将四边形
沿
折叠,则当点B恰好落在矩形
的一边上时,
长为
.
填空题
困难
1. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△ABO是等边三角形,AB=6,求BC的长.
解答题
容易
2. 如图,在矩形
中,对角线
,
交于点O,若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
6
C.
D.
单选题
容易
3. 如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C
'
处,折痕为EF,若∠EFC
'
=125°,那么∠ABE的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
1. 如图1,在矩形ABCD中,AD=6,点E为AB的中点,点Р沿折线E-A-D运动,以EP为边作正方形EPFG,设点Р运动的路程为z,在运动过程中正方形EPFG的面积为y,图2为y关于r的函数图象,图象上点N的横坐标为n(n≤12).
(1)
当n=2时,①求AB的长;
②求y关于z的函数解析式.
(2)
连接AF,当点Р在线段EA上运动时,AF的最小值为p,当点Р在线段AD上运动时,AF的最小值为q,求p—q的值.
综合题
普通
2. 数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用.如图长方形纸片
,
,
, 点
为长方形纸片
边
上一动点,连结
, 将
沿
折叠,点
落在点
处.
(1)
的长为________.
(2)
如图①,当点
在线段
上时,求
的长.
(3)
如图②,在(1)的条件下,当点
与点
重合时,沿
将
折叠得
,
与
交于
点,则
的面积是________.
解答题
普通
3. 某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:
(1)
如图①,在正方形
中,点E、F分别是
上的两点,连接
,
,
, 则
的值为______.
(2)
如图②,在矩形
中,
,
, 点E是边
上一点,连接
, 且
, 求
值.
(3)
如图③,在
中,
, 点D在
边上,连接
, 过点C作
于点E,
的延长线交
边于点F.若
,
,
, 则
______.
解答题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通