如图，在长方形中，，，点是边上的一点，且，动点从点出发，以的速度沿运动，最终到达点．设点运动的时间为秒．

1. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，最终到达点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 长为_____．当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 长为_____．

(2) 当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形的面积; 直角三角形全等的判定-HL; 勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，点E，F在CD上，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：Rt $\text{[math]}$ .

(2) 连结AF，若 $\text{[math]}$ ，求AF的长度.

解答题普通

2. 如图，△ABC中，AC＝BC，直线l进过点C（点A，B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，E，垂足分别为点D，且AD＝CE＝6，DC＝8，AC=10.

(1) 求证：△ADC≌△CEB；

(2) 求△ACB的面积．

解答题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.D是AB的中点，E是BC的中点，EF⊥CD于点F，求EF的长.

解答题普通