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1. 如图,
是矩形
的对角线
上一点,过点
作
, 分别交
,
于点
,
,
,
, 则阴影部分的面积是( )
A.
5
B.
10
C.
12
D.
14
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在矩形
中,对角线
,
交于点O,若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
6
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C
'
处,折痕为EF,若∠EFC
'
=125°,那么∠ABE的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
3. 如图, 在矩形
中, 对角线
相交于点
, 下列说法中, 错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点
处,B
交AD于点E,则线段DE的长为( )
A.
3
B.
C.
5
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中, 对角线
交于点
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 如图,矩形
面积为40,点
在边
上,
,
, 垂足分别为
. 若
, 则
( ).
A.
4
B.
2.5
C.
5
D.
10
单选题
普通
1. 如图,将矩形
沿
折叠,使点
落在
边上的点
处,点
落在点
处,已知
, 连接
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,将矩形
沿
折叠,使点
落在
边上的点
处,点
落在点
处,已知
, 连接
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△ABO是等边三角形,AB=6,求BC的长.
解答题
容易
1. 如图,在矩形
中,
, 点
为边
上一点,
, 连接
. 点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
. 设运动时间为
.
(1)
用含
的代数式表示:
cm;
(2)
连接
, 若存在某一时刻
, 使得以
为顶点的三角形与
相似,请求出此时
的值.
解答题
普通
2. 如图,将矩形
绕点A顺时针旋转,得到矩形
, 点C的对应点
恰好落在
的延长线上,边
交边
于点E.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
证明题
普通
3. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 且
,
. 若
、
为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点
、
的“相关矩形”,如图①为点
、
的“相关矩形”示意图.若点
, 点
.
(1)
当
时,在图②中画出点
、
的“相关矩形”并求它的周长.
(2)
若点
、
的“相关矩形”为正方形,求
的值.
(3)
已知一次函数
的图象交
轴于点
, 交
轴于点
, 若在线段
上存在一点
, 使得点
、
的“相关矩形”是正方形,直接写出
的取值范围.
综合题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通