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1. 如图,在
中,
,
,
, 以点N为圆心,
长为半径画弧,交斜边
于点B.则弧
的长为
.
【考点】
含30°角的直角三角形; 弧长的计算;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,用一个半径为
的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点
旋转了
, 假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了
.
填空题
容易
2. 如图,矩形ABCD中,如果以AB为直径的⊙O沿着
滚动一周,点
恰好与点C重合,那么
的值等于
.(结果保留两位小数)
填空题
容易
3. 如图①,A,B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢.图②是其示意图,点O是圆心,半径r为
, 点A,B是圆上的两点,圆心角
, 则
的长为
. (结果保留
)
填空题
容易
1. 如图,笔记本电脑水平放置在桌面上、图2是它的示意图,张角
, 顶部边缘
对应处离桌面的高度
. 当将电脑屏幕绕点
旋转至张角
时(点
是
的对应点),顶部边缘
处绕点
旋转到
处转过的弧长为cm.(结果保留
)
填空题
普通
2. 如图,粮库用传送带传送粮袋,大转动轮的半径为
, 传送带与水平面成
角。假设传送带与转动轮之间无滑动,当大转动轮转
时,传送带上点
处的粮袋上升的高度是
(传送带厚度忽略不计).
填空题
普通
3. 中国邮政集团公司曾发行《二十四节气》特殊版式小全张(图1),其中的24枚邮票大小相同,上面绘制了代表二十四节气风貌的图案,这24枚邮票组成了一个圆环,传达了四季周而复始、气韵流动的理念和中国传统文化中圆满、圆融的概念,以“大雪”节气单枚邮票为例(图2),该邮票的“上圆弧”的长为
, “直边长”为
, “下圆弧”的长为
, 则
(用含
,
的式子表示).
填空题
普通
1. 如图,笔记本电脑水平放置在桌面上、图2是它的示意图,张角
, 顶部边缘
对应处离桌面的高度
. 当将电脑屏幕绕点
旋转至张角
时(点
是
的对应点),顶部边缘
处绕点
旋转到
处转过的弧长为cm.(结果保留
)
填空题
普通
2. 如图,粮库用传送带传送粮袋,大转动轮的半径为10cm,传送带与水平面成
角.假设传送带与转动轮之间无滑动,当大转动轮转
时,传送带上点
处的粮袋上升的高度是多少?(传送带厚度忽略不计)
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,线段
绕点O逆时针旋转
至线段
, 点A经过的路程是
, 若反比例函数
的图象经过
的中点B,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某款“不倒翁”的主视图如图1,它由半圆
和等边
组成,直径
, 半圆
的中点为点
,
为桌面,半圆
与
相切于点
, 拨动“不倒翁”后它在桌面
上做无滑动的滚动.
(1)
如图1,
, 请直接写出
的长为______
(结果保留根号);
(2)
如图2,当
时,连接
,
①直接写出
的度数,并求点C到桌面
的距离(结果保留根号)
②当
或
垂直于
时“不倒翁”开始折返,直接写出从
滚动到
(图2-图3)过程中,点
在
上移动的距离.
解答题
困难
2. 如图,
是半圆
O
的直径,点
D
是弦
延长线上一点,连接
,
.
(1)
求证:
是半圆
O
的切线;
(2)
当
时,求
的长.
解答题
普通
3. 嘉嘉使用桌上书架如图
所示.嘉嘉发观,当书架与桌面的夹角
时,顶部边缘
处离桌面的高度
的长为
, 此时舒适度不太理想.嘉嘉调整书架与桌面的夹角大小继续探究,最后发现当张角
时(点
是
的对应点),舒适度较为理想.
(1)
书架在旋转过程中,求顶部边缘
点到
走过的路径长
(2)
如图
这个平面图形,如果嘉嘉的眼睛在
处.当她看书上距离桌面高度为
的点
时,她向下看的俯角为
, 眼睛到桌面高度
, 求此时眼睛到
点的距离,即
的长度.(结果精确到
;参考数据:
)
解答题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 以点
为圆心,
的长为半径画弧,交
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以点C为圆心,CA的长为半径画弧,交AB于点D,则弧AD的长为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通