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1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以点C为圆心,CA的长为半径画弧,交AB于点D,则弧AD的长为( )
A.
B.
C.
D.
2
【考点】
等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 弧长的计算;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在扇形纸扇中,若
,
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若扇形
AOB
的半径为6,
, 则
的长为( )
A.
2π
B.
3π
C.
4π
D.
6π
单选题
容易
3. 已知圆弧所在圆的半径是
, 所对的圆心角是
, 则这条弧的长是( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
1. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.
π
B.
1
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 以点
为圆心,
的长为半径画弧,交
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图, 这是某人通过定滑轮拉升货物
的示意图 (拉绳与滑轮之间无滑动), 已知定滑轮的半径为
. 若货物
上升了
, 则此定滑轮旋转的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在等边三角形
中,
为
的中点,
交
于点
, 若
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,四边形
ABCD
为平行四边形,以点
A
为圆心,
AB
长为半径画弧,交
BC
边于点
E
, 连接
AE
,
AB
=1,∠
D
=60°,则
的长
l
=
(结果保留π).
填空题
容易
3. 为了促进城乡协调发展,实现共同富裕,某乡镇计划修建公路.如图、
与
是公路弯道的外、内边线,它们有共同的圆心
O
, 所对的圆心角都是
, 点
A
,
C
,
O
在同一条直线上,公路弯道外侧边线比内侧边线多36米,则公路宽
的长是
米.(π取3.14,计算结果精确到0.1)
填空题
普通
1. 如图,△ABC内接于☉O,∠A=60°,BE⊥AC于点E,延长线交☉O于点P。
(1)
如图①,若△ABC是等边三角形,求证:OE=PE;
(2)
如图②,当点A在直线BC上方运动时,(包括点B、C)作CQ⊥AB交BE于点H,
①求证:HE=PE
②若BC=3,求点H运动轨迹的长度。
综合题
困难
2. 如图,在
中,
,
, 以边
上一点
为圆心,
为半径作
,
恰好经过边
的中点
, 并与边
相交于另一点
.
(1)
求证:
是
的切线.
(2)
若
,
是半圆
上一动点,连接
,
,
.填空:
①当
的长度是
时,四边形
是菱形;
②当
的长度是
时,
是直角三角形.
综合题
困难
3. 如图1,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC是弦,OC=4,∠OAC=60度.
(1)
求∠AOC的度数;
(2)
在图1中,P为直径BA延长线上的一点,当CP与⊙O相切时,求PO的长;
(3)
如图2,一动点M从A点出发,在⊙O上按逆时针方向运动,当S
△
MAO
=S
△
CAO
时,求动点M所经过的弧长.
综合题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 以点
为圆心,
的长为半径画弧,交
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通