中国古代数学家刘徽在九章算术中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在中，分别取，的中点D，E，连接，过点A作，垂足为F，分割后拼接成矩形，若，，则的面积是．

1. 中国古代数学家刘徽在 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 分割后拼接成矩形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

【考点】

菱形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题普通

1. 如图点D，E分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，需要添加一个条件是

填空题容易

2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为24，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易