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1. 如图,四边形
是菱形,点E,F分别在
上,
. 求证
.
【考点】
菱形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,A、D、B、F在一条直线上,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
2. 如图,在
和
中,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
3. 如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=DE.
证明题
容易
1. 如图,
,
,
, 求证:
.
解答题
普通
2. 将
和
按如图放置, 若
, 请添加一个条件,证明
.
解答题
普通
3. 如图, 在菱形
中,
是
上一点 (不与
两点重合), 连接
交对角线
于点
, 连接
. 求证:
.
解答题
普通
1. 在菱形
中,按如下步骤作图:①分别以点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交点分别为
. ②作直线
, 交对角线
于点
. ③连接
. 若
, 则
度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
1. 如图,已知菱形
ABCD
中,分别以
C
、
D
为圆心,大于
CD
的长为半径作弧,两弧分别相交于
M
、
N
两点,直线
MN
交
CD
于点
F
, 交对角线
AC
于点
E
, 连接
BE
、
DE
.
(1)
求证:
BE
=
CE
;
(2)
若∠
ABC
=72°,求∠
ABE
的度数.
综合题
普通
2. 在菱形
中,
是直线
上一动点,以
为边向右侧作等边
按逆时针排列),点
的位置随点
的位置变化而变化.
(1)
如图1,当点
在线段
上,且点
在菱形
内部或边上时,连结
, 小明通过连接
后证明得到
与
的数量关系是______________;
(2)
如图2,当点
在线段
上,且点
在菱形
外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;
(3)
当点
在
的延长线上时,其他条件不变,连接
, 若
,
, 求
的长.
证明题
困难
3. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线BD的三等分点,连结AE,CF,AF,CE.
(1)
求证:四边形AECF为平行四边形;
(2)
若四边形AECF为菱形,且AE=BE,求
BAD的度数.
综合题
普通
1. 如图,点E,F在菱形ABCD的对角线AC上,∠ADC=120°,∠BEC=∠CBF=50°,ED与BF的延长线交于点M.则对于以下结论:①∠BME=30° ;②△ADE≌ABE;③EM= BC;④AE+ BM=
EM,其中正确结论的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图,四边形
是菱形,
E
、
F
分别是
、
两边上的点,
不能保证
和
一定全等的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为
的菱形
中,
,点
分别是
上的动点,且
与
交于点
.当点
从点
运动到点
时,则点
的运动路径长为
.
填空题
困难