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1. 在菱形
中,按如下步骤作图:①分别以点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交点分别为
. ②作直线
, 交对角线
于点
. ③连接
. 若
, 则
度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
菱形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
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1. 如图, 某学校门口的伸缩门在伸缩的过程中, 四边形
始终是菱形, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,
,
, 点
为
中点,连接
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
1. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
1. 如图, 在菱形
中,
是
上一点 (不与
两点重合), 连接
交对角线
于点
, 连接
. 求证:
.
证明题
普通
2. 已知:如图,在菱形
中,E,F是对角线
上两点,连接
. 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
1. 如图1,在菱形ABCD中,
, 点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动,设运动时间为
(秒),将线段CE绕点
顺时针旋转一个角
, 得到对应线段CF
(1)
求证:BE=DF
(2)
当t=
秒时,DF的长度有最小值,最小值等于
;
(3)
如图2,连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q,当
为何值时,
是直角三角形?
综合题
困难
2. 如图①,在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于点F.
(1)
求证:PC=PE;
(2)
求∠CPE的度数;
(3)
如图②,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段PA与线段CE的数量关系,并说明理由
综合题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴相交于A、B两点,点
在
轴正半轴上,将
沿BC折叠,点
恰好落在线段AB上.
(1)
求点A、B、C的坐标
(2)
已知D(6,2),点
在
轴上,点
在直线AB上,是否存在以C、D、P、
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有满足条件的
点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)
如图2,线段AB上有一动点
, 以OM为一边(在OM的右侧)作菱形OMEF,且
, 当点
从点
运动到点
的过程中,求点
运动的路径长.
综合题
困难
1. 如图,四边形
是菱形,点E,F分别在
上,
. 求证
.
解答题
普通
2. 如图,点E,F在菱形ABCD的对角线AC上,∠ADC=120°,∠BEC=∠CBF=50°,ED与BF的延长线交于点M.则对于以下结论:①∠BME=30° ;②△ADE≌ABE;③EM= BC;④AE+ BM=
EM,其中正确结论的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,四边形
是菱形,
E
、
F
分别是
、
两边上的点,
不能保证
和
一定全等的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通