党的二十大报告提出要“全面推进乡村振兴”，这是对党的十九大报告所提出的“实施乡村振兴战略”的进一步发展，彰显出新时代新征程在工农城乡关系布局上的深远谋划，为不断推进乡村振兴、加快农村现代化进程指明了方向某市为了加快城乡发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在的延长线上取点，使得．经测量，米，米，且点E到河岸的距离为60米．已知于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度．

综合题容易

综合题容易

综合题容易

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．

（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

计算题困难

计算题普通

计算题普通

填空题容易

单选题容易

填空题容易

解答题普通

要测量学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，三个数学研究小组设计了不同的方案，测量方案与数据如表：

课题	测量学校旗杆的高度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺，小镜子，直角三角形纸板等
测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案示意图
说明	利用镜子反射测量旗杆的高度，点O为镜子，眼睛B看到镜子中的旗杆顶端C．	先测量观测台 $\text{[math]}$ 的高，再在观测点E处测得旗杆顶端C点的仰角 $\text{[math]}$ ，旗杆底端D点的俯角 $\text{[math]}$ ．（其中 $\text{[math]}$ 于F）	利用直角三角形纸板的直角边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与点M在同一直线上，直角三角板的斜边 $\text{[math]}$ 与旗杆顶端C在同一直线上．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．