小明希望测量出电线杆的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点处立一标杆使标杆的影子与电线杆的影子部分重叠即点，，在一直线上，量得，，，则电线杆的长为．

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1. 小明希望测量出电线杆 $\text{[math]}$ 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点 $\text{[math]}$ 处立一标杆 $\text{[math]}$ 使标杆的影子 $\text{[math]}$ 与电线杆的影子 $\text{[math]}$ 部分重叠 $\text{[math]}$ 即点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一直线上 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则电线杆 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

相似三角形的应用;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是米.

填空题容易

2. 如图，身高 $\text{[math]}$ m的某学生沿着树影 $\text{[math]}$ 由B向A走去，当走到点C时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，则树的高度为．

填空题容易

3. 已知小颖身高 $\text{[math]}$ ，她的影子长度 $\text{[math]}$ ．若与此同时，小东的影子比小颖的影子长 $\text{[math]}$ ，则小东的身高是．

填空题容易

1. 如图，小明在 $\text{[math]}$ 时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．

填空题普通

2. 如图所示，某种品牌小轿车左右两个参照点A和F的距离为 $\text{[math]}$ 米，这两个参照点到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，若驾驶员的眼睛点P到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，则驾驶员的视野盲区 $\text{[math]}$ 的长度为米．

填空题普通

3. 如图是数学实践课上一同学设计的测量旗杆高度的示意图，其中 $\text{[math]}$ 是旗杆， $\text{[math]}$ 是高1米的旗台，在距旗台前24米的地面D处平放一平面镜，该同学站在平面镜后2米的F处正好从平面镜里看到了旗杆的顶部A ，若该同学的眼睛E距离地面1.5米，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均垂直地面，则旗杆 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子 $\text{[math]}$ 的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即 $\text{[math]}$ 米），测得自己影子 $\text{[math]}$ 的长为2米．已知路灯A的高度 $\text{[math]}$ 为7.2米，求小明的身高．

综合题普通

2. 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2米的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8米，与旗杆相距22米，则旗杆的高度为（）米．

A. 8.8 B. 10 C. 12 D. 14

单选题容易

3. 近期《黑神话：悟空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中国地理风貌和中国古建筑、塑像、壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象．《黑神话：悟空》游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，由南至北横跨9个地市，不仅展示了山西深厚的文化底蕴，也为当地文旅产业带来新的发展机遇，更为山西的文化元素提供了一个面向全球游戏玩家群体的数字化传播窗口．飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区．某实践小组欲测量飞虹塔的高度，过程见下表．

主题

跟着悟空游山西，测量“飞虹塔”的大致高度

测量方案及示意图

测量步骤

步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平 $\text{[math]}$ 于点Q，测得 $\text{[math]}$ 米；

步骤2：将标杆沿着 $\text{[math]}$ 的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线交直线 $\text{[math]}$ 于点P，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米；（以上数据均为近似值）

根据表格信息，求飞虹塔的大致高度 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

1. 小红学习了平面镜成像原理后，利用这一原理测量一古楼 $\text{[math]}$ 的高度，在水平面 $\text{[math]}$ 的点E处放一平面镜（ $\text{[math]}$ 为法线）（ $\text{[math]}$ 为眼睛到脚底的高度）恰好能看到古楼最高点A处，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

(1) 求 $\text{[math]}$ 之间的距离；

(2) 求古楼 $\text{[math]}$ 的高度．

解答题普通

2. 【综合与实践】

要测量学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，三个数学研究小组设计了不同的方案，测量方案与数据如表：

课题	测量学校旗杆的高度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺，小镜子，直角三角形纸板等
测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案示意图
说明	利用镜子反射测量旗杆的高度，点O为镜子，眼睛B看到镜子中的旗杆顶端C．	先测量观测台 $\text{[math]}$ 的高，再在观测点E处测得旗杆顶端C点的仰角 $\text{[math]}$ ，旗杆底端D点的俯角 $\text{[math]}$ ．（其中 $\text{[math]}$ 于F）	利用直角三角形纸板的直角边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与点M在同一直线上，直角三角板的斜边 $\text{[math]}$ 与旗杆顶端C在同一直线上．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．