小红学习了平面镜成像原理后，利用这一原理测量一古楼的高度，在水平面的点E处放一平面镜（为法线）（为眼睛到脚底的高度）恰好能看到古楼最高点A处，测得，，．（参考数据：，，，结果保留整数）

1. 小红学习了平面镜成像原理后，利用这一原理测量一古楼 $\text{[math]}$ 的高度，在水平面 $\text{[math]}$ 的点E处放一平面镜（ $\text{[math]}$ 为法线）（ $\text{[math]}$ 为眼睛到脚底的高度）恰好能看到古楼最高点A处，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

(1) 求 $\text{[math]}$ 之间的距离；

(2) 求古楼 $\text{[math]}$ 的高度．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 相似三角形的应用; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，某校教学楼 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 处有一盏照明灯，教学楼前有三棵高度均为 $\text{[math]}$ 的小树 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．某天晚上，当照明灯 $\text{[math]}$ 打开后，小树 $\text{[math]}$ 的影子为 $\text{[math]}$ ，小树 $\text{[math]}$ 的影子顶端恰好在小树 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 处，通过测量可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，请你计算教学楼的高度 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=﹣x²+6x+3交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连结OB．点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q．

（1）求AB的长；

（2）当∠APQ=∠B时，求点P的坐标；

（3）当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标．

解答题普通