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1. 已知:抛物线
与直线
交于
,
两点.
(1)求抛物线顶点
的坐标;
(2)当
取何值时,
成立.
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,已知抛物线
与直线
交于
,
两点,则关于
的不等式
的解集是.
填空题
容易
2. 抛物线
的部分图象如图所示,则当
时,x的取值范围是.
填空题
容易
3. 如图,已知一次函数
与二次函数
的图象相交于点
, 则能使
成立的x的取值范围是.
填空题
容易
1. 抛物线
与直线
交于A,B两点.
(1)
求A,B两点坐标;
(2)
求△AOB的面积;
(3)
直接写出不等式
的解集.
解答题
普通
2. 如图,已知抛物线
与
轴交于点
两点,过点
作
轴的平行线交抛物线于
两点.
(1)
求
的长;
(2)
结合图像,直接写出当
时,
的取值范围是
.
解答题
普通
3. 如图,二次函数
二次函数的图象过点
, 与
轴交于点
, 直线
与这个二次函数图象的对称轴交于点
,
(1)
求点
的坐标;
(2)
根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,直线
与抛物线
交于
,
两点,其中点
, 点
, 当
时,
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 已知函数
的图象如图所示,当
时,则于x的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
或
D.
单选题
容易
3. 如图是二次函数
的部分图象,由图象可知不等式
的解集是
.
填空题
容易
1. 已知二次函数
, 它的图象过点
, 并且与x轴负半轴交于点B.
(1)
求二次函数的解析式和点B坐标;
(2)
当
时,结合函数图象,直接写出函数值y的取值范围;
(3)
若直线
经过A,B两点,直接写出关于x的不等式
的解集.
解答题
普通
2. 已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0,b是实数)图象经过四点:(-1,m),(1,n),(2,3),(4,p).
(1)
若m=4,①求二次函数的表达式;②已知x≤2k-3时,y随x的增大而减小,求k的最大值.
(2)
若m,n,p这三个实数中,有且只有一个是负数,求a的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,已知抛物线
与
轴交于点
,
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
过点
作
轴的平行线交抛物线于D,E两点,求
的长;
(3)
当
时,
的取值范围是______.
解答题
普通
1. 已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最大值为-1,则
的值为( )
A.
3或6
B.
1或6
C.
1或3
D.
4或6
单选题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
3. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难