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1. 已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0,b是实数)图象经过四点:(-1,m),(1,n),(2,3),(4,p).
(1)
若m=4,①求二次函数的表达式;②已知x≤2k-3时,y随x的增大而减小,求k的最大值.
(2)
若m,n,p这三个实数中,有且只有一个是负数,求a的取值范围.
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系
中,点
,
在抛物线
上,设抛物线的对称轴为
.
(1)
若
, 用含
m
的式子表示
t
;
(2)
若对于任意
, 都有
成立,求
t
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知二次函数的解析式为
, 其中
.
(1)
若点
在该函数图象上,求这个二次函数的解析式.
(2)
若
是二次函数图象上两个不同的点;当
时,
, 求
的值.
(3)
若该二次函数图象过点
, 且当
时
随
的增大而增大,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 抛物线
与直线
交于A,B两点.
(1)
求A,B两点坐标;
(2)
求△AOB的面积;
(3)
直接写出不等式
的解集.
解答题
普通
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过
两点.
(1)
求b的值.
(2)
当
时,该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是
.
(3)
设
是该函数的图象与x轴的一个公共点,当
时,结合函数的图象,直接写出a的取值范围.
综合题
普通