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1. 如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm. 则直尺的宽为
cm.
【考点】
垂径定理的实际应用;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在⊙O中,弦
的长为4,圆心
到弦
的距离为2,则
的度数为
.
填空题
容易
2. 往直径为
的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,且圆心在水面上方.若水面宽
, 则水的最大深度为
.
填空题
容易
3. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,彰显了我国古代劳动人民的智慧,如图1,点P表示筒车的一个盛水桶.如图2,当筒车工作时,盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心,5m为半径的圆,且圆心在水面上方.若圆被水面截得的弦AB长为8m,则筒车工作时,盛水桶在水面以下的最大深度为
m.
填空题
容易
1. 一条排水管横截面如图所示,已知排水管半径
, 水面宽
, 若管内水面下降
, 则此时水面宽
等于
m.
填空题
普通
2. 如图是一个圆弧形隧道的截面,若路面
宽为
, 高
为
, 则此圆弧形隧道的半径
填空题
普通
3. 如图,某地新建一座石拱桥,桥拱是圆弧形,它的跨度AB为60m, 拱高CD为10m, 则桥拱所在圆的半径长为
填空题
普通
1. 如图为一座拱形桥示意图,桥身AB(弦AB)长度为8,半径OC垂直AB于点D,
, 则桥拱高CD为( )
A.
3
B.
2.5
C.
2
D.
1.5
单选题
容易
2. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口,如果钢珠的直径为10mm,钢珠上项端离零件上表面的距离为8mm,如图,则这个零件小孔的宽口AB等于( )mm.
A.
4
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离
为
, 水面宽
为
, 则桥拱半径
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平衡直角坐标系
中,线段
, 点
,
在线段
上,且
,
为
的中点,如果任取一点
, 将点
绕点
顺时针旋转
得到点
, 则称点
为点
关于线段
的“旋平点”.
(1)
如图1,已知
,
,
, 知果
为点
关于线段
的“旋平点”,画出示意图,写出
的取值范围;
(2)
如图
,
的半径为
, 点
,
在
上,点
, 如果在直线
上存在点
关于线段
的“旋平点”,求
的取值范围.
作图题
困难
2. 如图1,装有水的水槽放置在水平桌面上,其横截面是以
为直径的半圆O,
为水面截线,
为桌面截线,
.
(1)
作
于点C,求
的长;
(2)
将图中的水倒出一部分得到图2,发现水面高度下降了
, 求此时水面截线减少了多少.
解答题
容易
3. “筒车”是一种以水流作动力,取水灌田的工具,据史料记载,它发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,是我国古代劳动人民的一项伟大创造.
如图,“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆,已知圆心O在水面上方,且当圆被水面截得的弦AB为6米时,水面下盛水筒的最大深度为1米(即水面下方圆上部分一点距离水面的最大距离).
(1)
求该圆的半径;
(2)
若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB从原来的6米变为8米时,则水面上涨的高度为多少米?
解答题
普通
1. 如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
2. 绍兴是著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为( )
A.
4m
B.
5m
C.
6m
D.
8m
单选题
普通
3. 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
填空题
普通