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1. 已知
的直径为
,
,
是
的两条弦,
,
,
, 则
与
之间的距离为
cm.
【考点】
垂径定理的实际应用;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,在⊙O中,弦
的长为4,圆心
到弦
的距离为2,则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,某水平放置圆柱形水管截面示意图,已知水管半径为10cm,水面宽
, 则水深
为
cm.
填空题
容易
3. 如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm. 则直尺的宽为
cm.
填空题
容易
1. 一根排水管的截面如图所示,已知排水管的半径为5cm,水面宽AB=8cm,则截面圆的圆心O到水面的距离OC=
cm.
填空题
普通
2. 一条排水管横截面如图所示,已知排水管半径
, 水面宽
, 若管内水面下降
, 则此时水面宽
等于
m.
填空题
普通
3. 如图是一个圆弧形隧道的截面,若路面
宽为
, 高
为
, 则此圆弧形隧道的半径
填空题
普通
1. 我国古代数学名著《九章算术》中有一个经典的“圆材埋壁”问题: “今有圆材埋壁中,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何? "意思是: 如图,CD是⊙O的直径, 弦 AB⊥CD于P,CP=1寸,AB=10寸,则直径CD的长是 ( )寸
A.
20
B.
23
C.
26
D.
30
单选题
容易
2. “圆”是中国文化的一个重要精神元素,在中式建筑中有着广泛的应用.长沙一公园计划建一个圆拱形的门洞,如图,要求门洞高
, 地面入口宽
, 求门洞的半径.
解答题
容易
3. 如图,
是
的直径,
为弦,
于点E,则下列结论中不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某地欲搭建一桥,桥的底部两端间的距离AB=L称跨度,桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高,当L和h确定时,有两种设计方案可供选择:①抛物线型:②)圆弧型,已知这座桥的跨度L=20米,拱高h=5米.
(1)
如图1,若设计成抛物线型,以AB所在直线为x轴,B的垂直平分线为y轴建立坐标系,求此函数表达式;
(2)
如图2,若设计成圆弧型,求该圆弧所在圆的半径;
(3)
现有一艘宽为15米的货船,船舱顶部为方形,并高出水面2.2米,从以上两种方案中,任选一种方案,判断此货船能否顺利通过你所选方案的桥?并说明理由.
综合题
普通
2. 在平衡直角坐标系
中,线段
, 点
,
在线段
上,且
,
为
的中点,如果任取一点
, 将点
绕点
顺时针旋转
得到点
, 则称点
为点
关于线段
的“旋平点”.
(1)
如图1,已知
,
,
, 知果
为点
关于线段
的“旋平点”,画出示意图,写出
的取值范围;
(2)
如图
,
的半径为
, 点
,
在
上,点
, 如果在直线
上存在点
关于线段
的“旋平点”,求
的取值范围.
作图题
困难
3. 如图1,装有水的水槽放置在水平桌面上,其横截面是以
为直径的半圆O,
为水面截线,
为桌面截线,
.
(1)
作
于点C,求
的长;
(2)
将图中的水倒出一部分得到图2,发现水面高度下降了
, 求此时水面截线减少了多少.
解答题
容易
1. 如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
2. 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
填空题
普通
3. 如图,将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上,测得瓶高AB=20cm,底面直径BC=12cm,球的最高点到瓶底面的距离为32cm,则球的半径为
cm(玻璃瓶厚度忽略不计).
填空题
普通