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1. 如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛的面积为
.(结果保留
)
【考点】
勾股定理; 垂径定理的实际应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一根排水管的截面如图 24-6 所示,已知排水管的半径
, 水面宽
, 则截面圆心
到水面的距离
的长是
.
填空题
容易
2. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
3. 如图,有一块直角三角形纸片,直角边AC=3cm,BC=4cm,将直角边AC沿AD所在的直线折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,则CD的长为
cm.
填空题
容易
1. 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
填空题
普通
2. 已知直角三角形的两条边长为3和4,则第三边的长为
.
填空题
普通
3. 如图,
是圆
的弦,
, 垂足为点
, 将劣弧
沿弦
折叠交于
的中点
, 若
, 则圆
的半径为
.
填空题
普通
1. 数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案是:在工件圆弧上任取两点
A
,
B
, 连接
AB
, 作
AB
的垂直平分线
CD
交
AB
于点
D
, 交
于点
C
, 测出
AB
=40
cm
,
CD
=10
cm
, 则圆形工件的半径为( )
A.
50
cm
B.
35
cm
C.
25
cm
D.
20
cm
单选题
普通
2. 如图,这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶,其底部是圆球形.球的半径为
, 瓶内液体的最大深度
, 则截面圆中弦
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一次综合实践主题为:只用一张矩形纸条和刻度尺,测量一次性纸杯杯口的直径.小明同学所在的学习小组设计了如下方法:如图,将纸条拉直并紧贴杯口,纸条的上下边沿分别与杯口相交于
A
、
B
、
C
、
D
四点,然后利用刻度尺量得该纸条的宽为7cm,
,
. 请你根据上述数据计算纸杯的直径是( )
A.
5cm
B.
8cm
C.
10cm
D.
10.2cm
单选题
普通
1. 如图2是根据图1中的石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,设
所在圆的圆心为
, 拱顶为点
,
交
于点
, 连接
. 当桥下水面宽
时,
.
(1)
求这座石拱桥主桥拱的半径;
(2)
有一条宽为
, 高出水面
的矩形渔船,请你判断一下,此渔船能否顺利通过这座拱桥?并说明理由.
综合题
普通
2. 如图1,装有水的水槽放置在水平桌面上,其横截面是以
为直径的半圆O,
为水面截线,
为桌面截线,
.
(1)
作
于点C,求
的长;
(2)
将图中的水倒出一部分得到图2,发现水面高度下降了
, 求此时水面截线减少了多少.
解答题
普通
3. 如图,某地欲搭建一座圆弧型拱桥,跨度
米,拱高
米,其中C为
的中点,D为弧
的中点.(参考数据:
, 结果保留
)
(1)
求该圆弧所在圆的半径;
(2)
求弧
的长.
综合题
普通
1. 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
填空题
普通
2. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为2
m,则改建后门洞的圆弧长是( )
A.
m
B.
m
C.
m
D.
(
+2)m
单选题
普通
3. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为
寸.
填空题
容易