某隧道口是圆弧形拱顶，圆心为，隧道口的水平宽为，离地面的高度，连接，拱顶最高处离地面的高度为，在拱顶的，处安装照明灯，且，离地面的高度均为．

1. 某隧道口是圆弧形拱顶，圆心为 $\text{[math]}$ ，隧道口的水平宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，拱顶最高处 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在拱顶的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处安装照明灯，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 离地面的高度均为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 垂径定理的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 往一个圆柱形管道内注入一些水以后，发现其横截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，水的最大深度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求圆柱形管道横截面的直径．

综合题普通

2. 如图2是根据图1中的石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，拱顶为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当桥下水面宽 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求这座石拱桥主桥拱的半径；

(2) 有一条宽为 $\text{[math]}$ ，高出水面 $\text{[math]}$ 的矩形渔船，请你判断一下，此渔船能否顺利通过这座拱桥？并说明理由．

综合题普通

3. “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.7m，地面入口宽为1.8m，求该门洞的半径．

综合题普通