如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆O，为水面截线，为桌面截线，．

1. 如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O， $\text{[math]}$ 为水面截线， $\text{[math]}$ 为桌面截线， $\text{[math]}$ ．

(1) 作 $\text{[math]}$ 于点C，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了 $\text{[math]}$ ，求此时水面截线减少了多少．

【考点】

勾股定理; 垂径定理的实际应用;

【答案】

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解答题容易

解答题普通

（1）求 $\text{[math]}$ 所在⊙O的半径DO；

（2）若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，其宽6米，露出水面AB的高度为h米，求船能通过桥洞时的最大高度h．

解答题普通

如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方圆上部分一点距离水面的最大距离）．

解答题普通