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1. 一次综合实践主题为:只用一张矩形纸条和刻度尺,测量一次性纸杯杯口的直径.小明同学所在的学习小组设计了如下方法:如图,将纸条拉直并紧贴杯口,纸条的上下边沿分别与杯口相交于
A
、
B
、
C
、
D
四点,然后利用刻度尺量得该纸条的宽为7cm,
,
. 请你根据上述数据计算纸杯的直径是( )
A.
5cm
B.
8cm
C.
10cm
D.
10.2cm
【考点】
勾股定理; 垂径定理的实际应用;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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1. 如图为一个指纹锁的部分设计图,尺寸如图所示,求
所在圆的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案是:在工件圆弧上任取两点
A
,
B
, 连接
AB
, 作
AB
的垂直平分线
CD
交
AB
于点
D
, 交
于点
C
, 测出
AB
=40
cm
,
CD
=10
cm
, 则圆形工件的半径为( )
A.
50
cm
B.
35
cm
C.
25
cm
D.
20
cm
单选题
普通
2. 如图,这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶,其底部是圆球形.球的半径为
, 瓶内液体的最大深度
, 则截面圆中弦
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 赵州桥是当今世界上建造最早,保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图,主桥拱呈圆弧形,跨度约为
, 拱高约为
, 则赵州桥主桥拱半径R约为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
2. 一根排水管的截面如图 24-6 所示,已知排水管的半径
, 水面宽
, 则截面圆心
到水面的距离
的长是
.
填空题
容易
3. 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
填空题
普通
1. 如图2是根据图1中的石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,设
所在圆的圆心为
, 拱顶为点
,
交
于点
, 连接
. 当桥下水面宽
时,
.
(1)
求这座石拱桥主桥拱的半径;
(2)
有一条宽为
, 高出水面
的矩形渔船,请你判断一下,此渔船能否顺利通过这座拱桥?并说明理由.
综合题
普通
2. 如图1,装有水的水槽放置在水平桌面上,其横截面是以
为直径的半圆O,
为水面截线,
为桌面截线,
.
(1)
作
于点C,求
的长;
(2)
将图中的水倒出一部分得到图2,发现水面高度下降了
, 求此时水面截线减少了多少.
解答题
普通
3. 如图,某地欲搭建一座圆弧型拱桥,跨度
米,拱高
米,其中C为
的中点,D为弧
的中点.(参考数据:
, 结果保留
)
(1)
求该圆弧所在圆的半径;
(2)
求弧
的长.
综合题
普通
1. 如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
2. 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
填空题
普通
3. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为2
m,则改建后门洞的圆弧长是( )
A.
m
B.
m
C.
m
D.
(
+2)m
单选题
普通