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1. 如图所示,在四边形
中,
与
的平分线相交P,且
,
, 求
的度数.
【考点】
三角形内角和定理; 多边形内角与外角;
【答案】
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1. 如图,已知点
是四边形
的外角
和外角
的平分线的交点.若
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 若三角形的三个内角的度数如图所示,求图中
的值.
解答题
容易
3. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合
(1)若∠A=30°,求∠CBD的度数
(2)若三角形BCD的周长为12,AE=5,求三角形ABC的周长
解答题
容易
1. 计算
(1)
已知
中,
,
, 求
的度数.
(2)
求正五边形每个内角的度数.
计算题
普通
2. 已知一个多边形纸片的内角和比外角和多
(1)
求这个多边形的边数.
(2)
将此多边形裁去一个角,直接写出它的边数与外角和.
(3)
若这个多边形是正多边形,通过计算说明:每个内角比相邻的外角大还是小?大或小多少度?
计算题
普通
1. 四边形
中,E、F两点在
上,G点在
上,各点位置如图所示.连接
、
后,根据图中标示的角与角度,下列关系判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在一个三角形的纸片(
)中,
, 则图中
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,
、
、
,
是六边形
的四个外角,延长
交于点
若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
于点M,
于点N,
与
交于点P,已知
,
,
,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
求
的长度.
解答题
普通
2. 如图1,在
中,
.
(1)
、
的平分线交于点O,则
的度数为_______;
(2)
的外角
、
的平分线交于点
, 则
的度数为_______;
(3)
与
的数量关系是_______;
(4)
【问题深入】如图2,在
中,
、
的角平分线交于点O,将
沿
折叠使得点A与点O重合,请直接写出
与
的一个等量关系式:
(5)
如图3,过
的外角
、
的平分线的交点
, 作直线
交
于点P,交
于点Q,当
时,
与
有怎样的数量关系?请直接写出结果.
解答题
困难
3. 在
中,点
分别是
上一点,
和
的角平分线交于点
.
(1)
如图1,若
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
, 求
的度数;
(3)
如图3,
和
的角平分线交于点
, 直接写出
和
之间的数量关系,不需要证明.
证明题
普通
1. 如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=28°,则∠APB的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,已知
, 正五边形
的顶点
、
在射线
上,顶点
在射线
上,则
度.
填空题
普通
3. 如图,点A、B、C、D、E在同一平面内,连接
、
、
、
、
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通