综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度的实践活动，测量方案如下表：课题测量体育馆高度测量工具测角仪、皮尺等测量方案示意图测量步骤①在体育馆外，选定一点；②测量体育馆顶点视线与地面夹角；③测量的长度；④放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面；⑤测量标杆顶部视线与地面夹角．测量数据，，，请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度的值．

1. 综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度 $\text{[math]}$ 的实践活动，测量方案如下表：

课题	测量体育馆高度 $\text{[math]}$
测量工具	测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	①在体育馆外，选定一点 $\text{[math]}$ ； ②测量体育馆顶点 $\text{[math]}$ 视线 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ； ③测量 $\text{[math]}$ 的长度； ④放置一根与 $\text{[math]}$ 长度相同的标杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面； ⑤测量标杆顶部 $\text{[math]}$ 视线与地面夹角 $\text{[math]}$ ．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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计算题普通

1. 如图，△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE 的度数

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 度，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ _______；

（2）把三角形纸片 $\text{[math]}$ 顶角A沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落到点 $\text{[math]}$ 处，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

①如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_______；

②如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_______；

（3）如图4，把一个三角形纸片 $\text{[math]}$ 的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中 $\text{[math]}$ _______．

解答题容易