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1. 如图,在四边形
中,
, 且
与
的平分线相交于O,求
的度数.
【考点】
三角形内角和定理; 多边形内角与外角;
【答案】
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1. 如图,一个顶角是
的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则
填空题
容易
2. 如图所示,在四边形
中,
与
的平分线相交P,且
,
, 求
的度数.
计算题
容易
3. 如图,△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°,求∠DAE 的度数
解答题
容易
1. 在
中,
, 高
,
所在的直线交于点O.求
的度数.
解答题
普通
2. (1)如图①,求
的度数;
(2)如图②,求
的度数.
解答题
普通
3. (1)一个多边形的内角和是外角和的2倍,求这个多边形的边数.
(2)如图,
,
,
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
直角三角形只有一条高
B.
多边形的边数越多,其外角和就越大
C.
三角形的三条中线都在三角形内部,且交于一点
D.
三角形越大,它的内角和就越大
单选题
容易
2. 如图,已知
中,
, 剪去
成四边形,则
.
填空题
容易
3. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果
,
, 那么
的度数等于( )
A.
10°
B.
12°
C.
15°
D.
20°
单选题
普通
1. 如图,在
中,
于点M,
于点N,
与
交于点P,已知
,
,
,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
求
的长度.
解答题
普通
2. 如图1,在
中,
.
(1)
、
的平分线交于点O,则
的度数为_______;
(2)
的外角
、
的平分线交于点
, 则
的度数为_______;
(3)
与
的数量关系是_______;
(4)
【问题深入】如图2,在
中,
、
的角平分线交于点O,将
沿
折叠使得点A与点O重合,请直接写出
与
的一个等量关系式:
(5)
如图3,过
的外角
、
的平分线的交点
, 作直线
交
于点P,交
于点Q,当
时,
与
有怎样的数量关系?请直接写出结果.
解答题
困难
3. 在
中,点
分别是
上一点,
和
的角平分线交于点
.
(1)
如图1,若
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
, 求
的度数;
(3)
如图3,
和
的角平分线交于点
, 直接写出
和
之间的数量关系,不需要证明.
证明题
普通
1. 如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=28°,则∠APB的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,已知
, 正五边形
的顶点
、
在射线
上,顶点
在射线
上,则
度.
填空题
普通
3. 如图,点A、B、C、D、E在同一平面内,连接
、
、
、
、
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通