如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长．

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1. 如图，已知B、C两点把线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 三部分，M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

一元一次方程的其他应用; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	200	138.1	$\text{[math]}$		188	458

表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

综合题容易

2. 两个粮库共有粮食 $\text{[math]}$ ，从甲粮库取出 $\text{[math]}$ 粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多，两个粮库原米各有粮食多少吨？

综合题容易

3. 某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁．如果男老师比女老师少12名，那么该校有名女老师．

填空题容易

1. 如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上.

(1) 若AB=CD.

①比较线段的长短：AC BD(填“>”“<”或“=”).

②若 $\text{[math]}$ 且 AC=24 cm，则 AD的长为 cm.

(2) 若线段 AD 被点B，C分成了3：4：5的三部分，且 AB的中点 M 和CD 的中点N 之间的距离是 20cm，求AD 的长.

解答题困难

2. 定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点C，使得线段 $\text{[math]}$ 的长度是线段 $\text{[math]}$ 的长度的2倍，那么称点C为线段 $\text{[math]}$ 的“幸运点”．

(1) 如图①，若数轴上A，B两点所表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和4，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且点C为线段 $\text{[math]}$ 的“幸运点”，则点C表示的数为　　　；

(2) 如图②，若数轴上A，B两点所表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点C为数轴上一点，若点C为线段 $\text{[math]}$ 的“幸运点”，则点C表示的数为　　　；

(3) 如果数轴上点A表示的数是2001，点B表示的数是2025，动点P从点A出发以每秒2个单位的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P是线段 $\text{[math]}$ 的“幸运点”．

解答题普通

3. 已知线段 AB，点 C、D 在直线AB 上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3.

(1) 若点 C 在线段AB 上，点 D 在线段AB 的延长线上，求AB的长.

(2) 若点 C 在线段AB 的反向延长线上，点D在线段AB 的延长线上，求AB 的长.

解答题普通

1. 萧红中学把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有x名学生，根据等量关系列方程得（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 2024年3月12日，是我国的第46个植树节．校团委刘书记组织学校一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵，则一中队植树棵．

填空题容易

3. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意实数，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 按要求作图并回答问题：

已知：如图点A，点B，点C．

(1) 作直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；

(2) 在点C的东北方向有一点D，且点D在直线 $\text{[math]}$ 上，画出点D；

(3) 点P，Q以同样的速度同时从A点向C点运动，点P沿线段AC运动，点Q沿A---B---C的路线运动，请你判断谁先到达点C：（填“点P”或“点Q”），理由是；

(4) 已知线段 $\text{[math]}$ ，若点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发向A运动，M、N分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，请通过计算说明M、N两点是否可以重合？若能重合，请求出所需要的时间和重合时线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向右运动，终点为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向左运动，终点为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运功．设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合；

(3) 是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

3. 如图（ $\text{[math]}$ ）所示，已知直线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，有一根木棒 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，将木棒沿直线 $\text{[math]}$ 左右水平移动．当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ 刚好落在点 $\text{[math]}$ 移动前的位置，当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ 刚好落在点 $\text{[math]}$ 移动前的位置．

(1) 直接写出木棒 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 木棒 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上移动的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 另一根木棒 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的位置如图（ $\text{[math]}$ ）所示，其中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合．木棒 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向左移动，木棒 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，若式子 $\text{[math]}$ 的值为定值，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的取值范围，并写出这个定值．

解答题普通