按要求作图并回答问题：已知：如图点A，点B，点C．

1. 按要求作图并回答问题：

已知：如图点A，点B，点C．

(1) 作直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；

(2) 在点C的东北方向有一点D，且点D在直线 $\text{[math]}$ 上，画出点D；

(3) 点P，Q以同样的速度同时从A点向C点运动，点P沿线段AC运动，点Q沿A---B---C的路线运动，请你判断谁先到达点C：（填“点P”或“点Q”），理由是；

(4) 已知线段 $\text{[math]}$ ，若点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发向A运动，M、N分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，请通过计算说明M、N两点是否可以重合？若能重合，请求出所需要的时间和重合时线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

一元一次方程的其他应用; 尺规作图-直线、射线、线段; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知B、C两点把线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 三部分，M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 画线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，反向延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，计算：

(1) 如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 直接写出线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的几分之几？

(3) 直接写出线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的几倍？

解答题普通

3. 如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上.

①比较线段的长短：AC BD(填“>”“<”或“=”).

②若 $\text{[math]}$ 且 AC=24 cm，则 AD的长为 cm.

(2) 若线段 AD 被点B，C分成了3：4：5的三部分，且 AB的中点 M 和CD 的中点N 之间的距离是 20cm，求AD 的长.

解答题困难