如图，“六芒星”是由两个边长为的正三角形组成，中心重合于点O，且三组对边分别平行，现将三角形往垂直于平面的方向移动，则此时空间几何体的外接球的表面积为.

1. 如图，“六芒星”是由两个边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形组成，中心重合于点O，且三组对边分别平行，现将三角形 $\text{[math]}$ 往垂直于平面 $\text{[math]}$ 的方向移动 $\text{[math]}$ ，则此时空间几何体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ .

【考点】

球内接多面体;

【答案】

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填空题普通

1. 设 $\text{[math]}$ 是半径为2的球面上的四个不同点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

填空题容易

2. 三棱锥A－BCD的四个面都是直角三角形，且侧棱AB垂直于底面BCD，BC⊥CD，AB＝BC＝2，且 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥A－BCD外接球的体积为．

填空题容易

3. 半径为 $\text{[math]}$ 的球的球面上有四点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形且其面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为.

填空题容易