下面三个问题中都有两个变量y与x：①小清去香山观赏红叶，他登顶所用的时间与平均速度；②用绳子围成周长为的矩形，矩形的一边长与它的面积；③正方形边框的边长与面积；其中，变量y与x之间的函数关系（不考虑自变量取值范围）可用如图所示的函数图象表示的有（）

1. 用 $\text{[math]}$ 的绳子围成一个的矩形，则矩形面积 $\text{[math]}$ 与一边长为 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 某小区有一块绿地如图中等腰直角 $\text{[math]}$ 所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧 $\text{[math]}$ ，其中点P，M，N分别在边 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为S，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系分别是（）

A. 二次函数关系 B. 正比例函数关系 C. 反比例函数关系 D. 一次函数关系

单选题容易

3. 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，点A，B，C为该抛物线上的三点，如图y表示运行的竖直高度（单位：m），x表示水平距离（单位：m）.由此可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离x可能为（）

A. 4 B. 5 C. 7 D. 9

单选题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点Р在线段AB上移动时，点MN之间的距离最短为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. 如图，用一根60cm的铁丝制作一个“日”字型框架 $\text{[math]}$ ，铁丝恰好全部用完，则该“日”字型框架 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A. 150 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 将一根长8米的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是．

填空题容易

2. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1与y轴交于点C．

（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1沿直线y＝﹣1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．

解答题普通

3. 如图，这是用长度为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成的矩形菜地，则所围成矩形 $\text{[math]}$ 的最大面积是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为 $\text{[math]}$ ，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求价出了两个设计方案 $\text{[math]}$ 现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示：

方案一，抛物线型拱门的跨度 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ 其中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

方案二，抛物线型拱门的跨度 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ 其中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

要在拱门中设置高为 $\text{[math]}$ 的矩形框架，其面积越大越好 $\text{[math]}$ 框架的粗细忽略不计 $\text{[math]}$ 方案一中，矩形框架 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上；方案二中，矩形框架 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 现知，小华已正确求出方案二中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：