如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃．设花圃的一边为，面积为．

1. 如图，有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ ），围成中间隔有一道篱笆（平行于 $\text{[math]}$ ）的矩形花圃．设花圃的一边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若要围成面积为 $\text{[math]}$ 的花圃，则 $\text{[math]}$ 的长是多少？

(2) 求 $\text{[math]}$ 为何值时，使花圃面积最大，并求出花圃的最大面积．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题; 二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为34米，宽为20米．停车场内车道的宽都相等．若停车位的总占地面积为440平方米、求车道的宽度．

综合题普通

2. 【观察思考】用同样大小的正方体木块依次堆放成如图1、图2、图3所示的实心几何体，并按照这样的规律继续堆放下去．

【规律总结】

（1）图4有______个正方体；

（2）图n有______个正方体（用含n的式子表示）；

【问题解决】

（3）是否存在某个图形，它对应的几何体由496个正方体木块组成？若存在，指出它是第几个图形；若不存在，请说明理由．

综合题普通

3. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形扩大成面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，若其一边增加的长度是另一边增加的长度的一半，求矩形的长和宽．

综合题普通