【观察思考】用同样大小的正方体木块依次堆放成如图1、图2、图3所示的实心几何体，并按照这样的规律继续堆放下去．【规律总结】（1）图4有______个正方体；（2）图n有______个正方体（用含n的式子表示）；【问题解决】（3）是否存在某个图形，它对应的几何体由496个正方体木块组成？若存在，指出它是第几个图形；若不存在，请说明理由．

1. 【观察思考】用同样大小的正方体木块依次堆放成如图1、图2、图3所示的实心几何体，并按照这样的规律继续堆放下去．

【规律总结】

（1）图4有______个正方体；

（2）图n有______个正方体（用含n的式子表示）；

【问题解决】

（3）是否存在某个图形，它对应的几何体由496个正方体木块组成？若存在，指出它是第几个图形；若不存在，请说明理由．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为19米，若停车位总占地面积为390平方米，停车场内车道的宽都相等，求车道的宽．

综合题容易

2. 中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？

解答题容易

3. 如图，公园原有一块长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地．后来在这块空地中划出不同区域种植不同品种的鲜花，中间铺设同样宽度的石子路将各区域间隔开．已知各区域鲜花面积的和为 $\text{[math]}$ ，求所铺设的石子路的宽度．

综合题容易