(1)试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;
(2)将抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y=﹣1翻折,得到的新抛物线与y轴交于点D.若m>0,CD=8,求m的值;
(3)已知A(2k,0),B(0,k),在(2)的条件下,当线段AB与抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时,直接写出k的取值范围.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设抛物线上有一个动点 , 当点满足时,请直接写出此时点的坐标.
如图,四边形的两条对角线 , 互相垂直,垂足为点,且 , 若四边形有最大面积,则求出此时的与的长及这个最大的面积.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线AM'与此抛物线的另一个交点为C,求△CAB的面积;
(3)是否存在过A,B两点的抛物线,其顶点P关于x轴的对称点为Q,使得四边形APBQ为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点在轴的下方,当的面积是时,求的面积;
(3)在(2)的条件下,点是轴上一点,点是抛物线上一动点,是否存在点 , 使得以点 , , , 为顶点,以为一边的四边形是平行四边形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
方案一,抛物线型拱门的跨度 , 拱高其中,点在轴上, , .
方案二,抛物线型拱门的跨度 , 拱高其中,点在轴上, , .
要在拱门中设置高为的矩形框架,其面积越大越好框架的粗细忽略不计方案一中,矩形框架的面积记为 , 点、在抛物线上,边在上;方案二中,矩形框架的面积记为 , 点 , 在抛物线上,边在上现知,小华已正确求出方案二中,当时, , 请你根据以上提供的相关信息,解答下列问题: