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1. 如图,反比例函数
的图象与过点
的直线
相交于
、
两点
已知点
的坐标为
, 点
为
轴上任意一点
如果
, 那么点
的坐标为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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1. 已知点
在反比例函数
的图象上,则
k
的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
-6
D.
6
单选题
容易
2. 反比例函数
的图象经过点
, 则
的值为( )
A.
6
B.
C.
5
D.
单选题
容易
3. 已知反比例函数
的图象经过点(2,﹣5),则k的值为( )
A.
﹣10
B.
10
C.
﹣7
D.
7
单选题
容易
1. 若点(1,﹣3)在反比例函数
y
=
的图象上 ,则k的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
﹣3
单选题
普通
2. 某小组在研究了函数
与
性质的基础上,进一步探究函数
的性质,以下几个结论:
①函数
的图象与
轴有交点;
②函数
的图象与
轴没有交点:
③若点
在函数
的图象上,则点
也在函数
的图象上.
以上结论正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
3. 已知在平面直角坐标系中,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点中,有一个交点的横坐标为1,点
和点
在函数
的图象上(
且
),点
和点
在函数
的图象上.当
与
的积为负数时,
t
的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
1. 已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象相交于
,
两点, 求反比例函数和一次函数的解析式.
解答题
普通
2. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
y
1
=
ax
+
b
(
a
≠0)与双曲线
y
2
(
k
≠0)交于点
A
(﹣1,
m
),
B
(2,﹣1).则满足
y
1
≤
y
2
的
x
的取值范围
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与直线
交于点
, 与x轴,y轴分别交于点B,点C,与反比例函数
图象交于第一象限的D点,且
.
(1)
求反比例函数
的表达式;
(2)
若直线
右侧的点P在反比例函数
图象上,
的面积为12,直线
与y轴交于点E,求
的值;
(3)
平移直线
与坐标轴有且只有一个交点,此时该直线与反比例函数
图象交于M,N两点,其中点M在第一象限,在第三象限的反比例函数
图象上是否存在点F,使
, 若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 已知直线
与双曲线
交于
、
两点,且点
的纵坐标为4,第一象限的双曲线上有一点
, 过点
作
轴交直线
于点
, 点
到
的距离为2.
(1)
直接写出
的值及点
的坐标;
(2)
求线段
的长;
(3)
如果在双曲线
上一点
, 且满足
的面积为9,求点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, B两点.
(1)
求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)
点C是第一象限内反比例函数图象上一点,且
, 求点C的坐标;
(3)
在(2)的条件下,点C位于点B左侧,连接
, 点M为双曲线上一动点,平面内是否存在一点N,使以点B,C,M,N为顶点的四边形为矩形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数
的图象在第一象限交于点C,若
, 则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,点
在反比例函数
的图象上,点M在x轴的正半轴上,点N在y轴的负半轴上,且
.点
是线段
上一动点,过点A和P分别作x轴的垂线,垂足为点D和E,连接
、
.当
时,x的取值范围是
.
填空题
普通