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1. 如图,反比例函数
的图象与过点
的直线
相交于
、
两点
已知点
的坐标为
, 点
为
轴上任意一点
如果
, 那么点
的坐标为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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1. 已知点
在反比例函数
的图象上,则
k
的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
-6
D.
6
单选题
容易
2. 反比例函数
的图象经过点
, 则
的值为( )
A.
6
B.
C.
5
D.
单选题
容易
3. 已知反比例函数
的图象经过点(2,﹣5),则k的值为( )
A.
﹣10
B.
10
C.
﹣7
D.
7
单选题
容易
1. 若点(1,﹣3)在反比例函数
y
=
的图象上 ,则k的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
﹣3
单选题
普通
2. 某小组在研究了函数
与
性质的基础上,进一步探究函数
的性质,以下几个结论:
①函数
的图象与
轴有交点;
②函数
的图象与
轴没有交点:
③若点
在函数
的图象上,则点
也在函数
的图象上.
以上结论正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
3. 如图,一次函数
的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为
,
当
时,x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象相交于
,
两点, 求反比例函数和一次函数的解析式.
解答题
普通
2. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
y
1
=
ax
+
b
(
a
≠0)与双曲线
y
2
(
k
≠0)交于点
A
(﹣1,
m
),
B
(2,﹣1).则满足
y
1
≤
y
2
的
x
的取值范围
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,已知反比例函数
(
,
为变量).
(1)
若点
,
都在该反比例函数图象上,求
的值及反比例函数表达式;
(2)
如图1,一次函数
的图象与
图象在第一象限交于
、
两点,令点
、
、
的横坐标分别为
、
、
, 纵坐标分别为
、
、
, 且
,
, 则
是否为定值.若为定值,则求出
的值;若不为定值,请说明理由;
(3)
如图2,另一条直线
与反比例函数
交于
、
两点,与坐标轴交于
、
两点,且点
是
的中点,过
的直线交反比例函数的另一支图象于点
, 连接
, 交
轴于点
, 连接
, 若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 已知反比例函数
的图象与正比例函数
的图象交于点
, 点
是线段
上(不与点A重合)的一点.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
如图1,过点
作
轴的垂线
与
的图象交于点
, 当线段
时,求点
的坐标;
(3)
如图2,将点A绕点
顺时针旋转
得到点
, 当点
恰好落在
的图象上时,求点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,
, 经过A,B两点的直线与反比例函数
在第一象限内的图象交于点D,经过A,C两点的直线与反比例函数
在第一象限内的图象交于点E,已知点D的坐标为(3,5).
(1)
求直线AC的解析式及E点的坐标;
(2)
若
轴上有一动点F,直线AB上有一动点G.当
最小时,求
周长的最小值;
(3)
如图2,若
轴上有一动点Q,直线AB上有一动点
, 以Q,P,E,D四点为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出P点到直线AC的距离.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数
的图象在第一象限交于点C,若
, 则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,点
在反比例函数
的图象上,点M在x轴的正半轴上,点N在y轴的负半轴上,且
.点
是线段
上一动点,过点A和P分别作x轴的垂线,垂足为点D和E,连接
、
.当
时,x的取值范围是
.
填空题
普通