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1. 已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象相交于
,
两点, 求反比例函数和一次函数的解析式.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知反比例函数
的图象与直线
相交于点
, 求这个反比例函数的表达式.
解答题
容易
2. 如图,已知一次函数y
1
=kx+b与反比例函数y
2
=
的图象交于
、
两点.分别求出y
1
和y
2
的解析式.
解答题
容易
1. 如图,已知正比例函数
的图象与反比例函数
(
)的图象交于点B
, D为x轴正半轴上一点,过点D作
轴,交反比例函数的图象于点A,交正比例函数的图象于点C,且
.
(1)
求
,
的值;
(2)
连接
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
A
、
B
两点,其中点
A
的坐标为
, 点
B
的坐标为
(1)
求这两个函数的表达式;
(2)
根据图象,直接写出关于
x
的不等式
的解集
解答题
普通
3. 如图所示,直线
与双曲线
交于
两点,与
轴交于点
.
(1)
求k,n的值:
(2)
求
的面积;
(3)
请结合上述两个函数的图象,请直接写出
的解集.
解答题
普通
1. 如图,反比例函数
的图象与过点
的直线
相交于
、
两点
已知点
的坐标为
, 点
为
轴上任意一点
如果
, 那么点
的坐标为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
2. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
3. 若点(1,﹣3)在反比例函数
y
=
的图象上 ,则k的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
﹣3
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,反比例函数
(
)的图象经过点
, 过点
的直线
与
轴、
轴分别交于
,
两点.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
若
的面积为
的面积的2倍,求此直线的函数表达式.
综合题
普通
2. 如图,反比例函数
的图象与正比例函数
的图象交于点
和
,点
在反比例函数
的图象上.
(1)
求反比例函数的表达式和点
的坐标;
(2)
求
的面积.
综合题
普通
3. 如图,一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
≠0)与反比例函数
y
=
(
a
≠0)的图象在第一象限交于
A
、
B
两点,
A
点的坐标为(
m
, 4),
B
点的坐标为(3,2),连接
OA
、
OB
, 过
B
作
BD
⊥
y
轴,垂足为
D
, 交
OA
于
C
. 若
OC
=
CA
,
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)
求△
AOB
的面积;
(3)
在直线
BD
上是否存在一点
E
, 使得△
AOE
是直角三角形,求出所有可能的
E
点坐标.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数
的图象在第一象限交于点C,若
, 则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,点
在反比例函数
的图象上,点M在x轴的正半轴上,点N在y轴的负半轴上,且
.点
是线段
上一动点,过点A和P分别作x轴的垂线,垂足为点D和E,连接
、
.当
时,x的取值范围是
.
填空题
普通