如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$

(1) 求这两个函数的表达式；

(2) 根据图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k，n的值：

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 请结合上述两个函数的图象，请直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 如图已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于点A，B，点A在点B的左侧，点A的横坐标为1．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 求出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．

解答题普通

3. 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、B．

(1) 求a的值及B的坐标；

(2) 在x轴上存在点D，使 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

(3) 如图2，将反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象沿直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分），若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与此封闭图形有交点，求出满足条件的k的取值范围．

解答题困难