在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求此直线的函数表达式．

【考点】

反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积。

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．

(1) 求反比例函数的表达式．

(2) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的交点坐标．

(3) 写出一个一次函数，使其图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象没有公共点，并说明理由．

综合题普通

3. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点为 $\text{[math]}$ .

(1) 求反比例函数 $\text{[math]}$ 函数表达式；

(2) 根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题普通