如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于两点.

1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、第三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”或“＝”）；

(3) 直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 勾股定理;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，2）在函数 $\text{[math]}$ (x<0)的图象上．

(1) 求m的值；

(2) 过点A作y轴的平行线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点B ，与函数 $\text{[math]}$ (x<0)的图象交于点C ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点D ．

①当点C是线段BD的中点时，求b的值；

②当BC<BD时，直接写出b的取值范围．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）上有一点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k与m的值；

(2) 过点A作直线 $\text{[math]}$ 轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点C ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．

综合题普通