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1. 如图,已知一次函数y
1
=kx+b与反比例函数y
2
=
的图象交于
、
两点.分别求出y
1
和y
2
的解析式.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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解答题
容易
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1. 已知反比例函数
的图象与直线
相交于点
, 求这个反比例函数的表达式.
解答题
容易
1. 如图,四边形ABCD为正方形,点A坐标为(0,1),点B坐标为(0,-2),反比例函数
y
=
的图经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点.
(1)
求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)
若点
P
是反比例函数图象上的一点,△
OAP
的面积恰好等于正方形
ABCD
的面积,求
P
点的坐标.
解答题
普通
2. 直线
与反比例函数
的图像相交于点
, 与
轴交于点
.
(1)
求直线
的表达式;
(2)
若
, 请直接写出满足条件的
的取值范围;
(3)
过
点作
轴的平行线交反比例函数的图象于点
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 在直角坐标系中, 已知
0 , 设函数
与函数
的图象交于点
和点
. 已知点
的横坐标是 2 , 点
的纵坐标是 -4 .
(1)
求
的值.
(2)
过点
作
轴的垂线, 过点
作
轴的垂线, 在第二象限交于点
; 过点
作
轴的垂线, 过点
作
轴的垂线, 在第四象限交于点
. 求证: 直线
经过原点.
解答题
普通
1. 某小组在研究了函数
与
性质的基础上,进一步探究函数
的性质,以下几个结论:
①函数
的图象与
轴有交点;
②函数
的图象与
轴没有交点:
③若点
在函数
的图象上,则点
也在函数
的图象上.
以上结论正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
y
1
=
ax
+
b
(
a
≠0)与双曲线
y
2
(
k
≠0)交于点
A
(﹣1,
m
),
B
(2,﹣1).则满足
y
1
≤
y
2
的
x
的取值范围
.
填空题
普通
3. 解不等式:
, 解集为
填空题
普通
1. 如图,直线
与双曲线
相交于
、
两点.
(1)
求直线和双曲线的解析式;
(2)
观察图象,请直接写出不等式
的解集.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与反比例函数
的图象交于
、
两点,与
轴相交于点
, 已知点
,
的坐标分别为
和
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
直接写出不等式
的解集;
(3)
连接
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 我们称关于
的二次函数
为一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数.一次函数
和反比例函数
的交点称为二次函数
的“共赢点”.
(1)
一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数是
, 它的“共赢点”为
;
(2)
已知二次函数
与
轴的交点为
、
, 有
、
两个“共赢点”,且
, 求
的值;
(3)
若一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为
, 其中实数
,
. 令
, 求
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 反比例函数
与一次函数
交于点
, 则k的值为
.
填空题
容易
3. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通