如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y＝的图经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．

1. 如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；

(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出满足条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

2. 如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，C，与x轴交于点B、D，连接 $\text{[math]}$ ．点A、B的刻度分别为5、2，直尺的宽度为2， $\text{[math]}$ ．设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请结合图像直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3) 平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，与反比例函数图象交于点F，当这条直线左右平移时，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求n的值．

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

(3) 设D为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不包括A ， C两点），过点D作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数图象于点E ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点E的坐标，并求出面积的最大值．

解答题普通