如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和．

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

一次函数与二元一次方程（组）的关系; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A ， B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C ， AC＝2，求k的值．

解答题普通

2. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.

（1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式.

（2）结合函数图象，指出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知反比例函数的图象经过点（2，﹣2）．

（I）求此反比例函数的解析式；

（II）当y≥2时，求x的取值范围．

解答题普通