如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，长方形的边分别在轴、轴上，点的坐标为，双曲线的图象经过线段的中点．

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的图象经过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A ， B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C ， AC＝2，求k的值．

解答题普通

2. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.

（1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式.

（2）结合函数图象，指出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知反比例函数的图象经过点（2，﹣2）．

（I）求此反比例函数的解析式；

（II）当y≥2时，求x的取值范围．

解答题普通